Optikarium.cz

Již na přelomu století se začali odborníci seriózně zabývat možností výroby a aplikace individuálních tvrdých plynopropustných i měkkých kontaktních čoček, které korigují nejen základní aberace oka, ale i obecné aberace vyšších řádů. Jaké možnosti nám nabízí problematika aberace vyšších řádů u kontaktních čoček?

Aberace vyšších řádu

Již na přelomu století se začali odborníci seriózně zabývat možností výroby a aplikace individuálních tvrdých plynopropustných i měkkých kontaktních čoček, které korigují nejen základní aberace oka, ale i obecné aberace vyšších řádů ^[1]. Analýza aberací vyšších řádů a následně jejich korekce se již poměrně dlouho provádí při fotorefraktivní keratektomii a dalších laserových korekčních operacích. Zcela běžně se účinkem slzné čočky koriguje tvrdou kontaktní čočkou část aberací vyššího stupně u onemocnění rohovky zvané keratokonus. Obvykle tyto aberace u keratokonu nazýváme – fyzikálně nepřesně – nepravidelným astigmatismem. Také u asférických kontaktních čoček je již delší dobu snaha o korekci otvorové vady oka, která je jednou z aberací vyšších řádů.

Vedle základních technických problémů při výrobě kontaktních čoček s korekcí všech aberací vyšších řádů se zjistilo, že hlavním problémem bude zajištění posuvné stability čočky. Což je dokonce i v rozporu s aplikačním požadavkem, že čočka má mít na oku jistý horizontální i vertikální pohyb. Zajištění rotační stability, která je zde samozřejmě taktéž nutná, je problémem, který je s určitou přesností vyřešen u torických čoček. Je jen otázkou, zda tato přesnost pro odstranění aberací vyšších řádů vždy postačuje. Aberace vyššího řádu jsou odchylky a nepravidelnosti optického systému oka které zůstanou nevykorigovány při korekci defokusace (myopie a hypermetropie) a korekci astigmatismu. V případě kontaktních čoček (na rozdíl od laserové korekce) se navíc objeví i aberace spojené s kontaktní čočkou jako takovou (zvláště u měkkých kontaktních čoček, u kterých se projevuje především tzv. drape efekt, způsobený zvrásněním čočky v důsledku rozdílného poloměru při přechodu rohovky do skléry). Neodstranění aberací vyšších řádů nemá sice ve většině případů velký význam, ale v některých případech může mít i jistý vliv na kvalitu vidění. Cílem tohoto článku je nastínit, kdy by bylo žádoucí vykorigovat do určitého stupně i tyto aberace. Aby bylo možné tyto aberace odstranit musí mít kontaktní čočka nejen asférický, ale i obecně asymetrický povrch optické zóny. Od toho je odvozena i zkratka CLAAS – Contact Lenses with Aspheric and Asymetric Surfaces, která se ve spojení s těmito čočkami občas používá ^[1].

Obr. 1. Socha Svobody. Vliv odstranění aberací vyšších řádů na zrakovou ostrost.

S aberacemi vyšších řádů je spojena (u odborné i laické veřejnosti) vize supernormálního vidění. Např. Miller se svými spolupracovníky ^[2] ukazuje, jak by mohl vidět za předpokladu odstranění svých aberací oka (včetně aberací vyšších řádů) na vzdálenost 3 km sochu Svobody v New Yorku. Výsledek je znázorněn na Obr. 1a-c, přičemž Obr. 1a odpovídá obrazu, který vidí při odstanění zakladních aberací (nižšího řádu), Obr. 1b by odpovídal obrazu, který by viděl při pupile 3 mm za přepokladu odstranění i aberací vyšších řádů a Obr. 1c obrazu, který by viděl při pupile 8mm při odstanění všech aberací. Jak je patrno z obrázků, došlo by k výraznému zvýšení zrakové ostrosti. Nižší hodnota vizu při menší pupile souvisí s větším vlivem difrakce na kvalitu zobrazení. Ke skutečnému zvýšení zrakové ostrosti však dojde pouze za předpokladu, že nepřekročíme další omezení, které je dané hustotou fotoreceptorů na sítnici (fyziologické omezení).

Miller upozorňuje i na další jev zvaný aliasing, který může zhoršit kvalitu obrazu na sítnici. U zobrazovacího zařízení (především digitálního) tento efekt vzniká tím, že se data v pravidelných intervalech vzorkují s určitou frekvencí na zobrazujícím prostředí a u zobrazovaného objektu. V našem případě je prvním vzorem – do jisté míry pravidelná – mřížka fotoreceptorů na sítnici a druhým vzorem může být jakýkoliv detail v obrazu, který se může opakovat.

Kvalitu optické soustavy oka může lépe než vizus vyjádřit především kontrastní citlivost oka. Podrobně se touto otázkou ve spojení s aberacemi vyšších řádů zabývá například Dalimier. ^[3]

Zernikeho polynomy

Aberace v oční optice hodnotíme pomocí deformace vlnové plochy ve výstupní pupile optické soustavy (oka). Na Obr. 2 vidíme kulovou vlnoplochu W ideální optické soustavy, kdy všechny paprsky směřují do ohniska soustavy a skutečnou vlnoplochu W’optické soustavy s otvorovou vadou. DW pak nazýváme vlnovou aberací optické soustavy. W’ je u skutečné optické soustavy obecná plocha.

Obr. 2. Vlnová aberace spojné čočky

K popisu vlnových aberací používáme v oční optice Zernikeho polynomy^[4], které vyjadřují aberace oka ve výstupní pupile oka. Dostaneme tak následující vyjádření vlnových aberací 2. až 4. řádu:

kde r je vzdálenost uvažovaného bodu od osy a b je jeho úhel. R nazýváme Zernikeho koeficienty, které můžeme změřit, přičemž představují základní (nižší) aberace, tj. defokusaci a astigmatismus. Tyto 3 hodnoty určují sféro-cylindrickou korekci, kterou můžeme z těchto hodnot spočítat. A obráceně: ze sférocylindrické korekce můžeme vypočítat tyto 3 Zernikeho koeficienty. Následují (vyšší) aberace 3. řádu, které postupně nazýváme trefoil Y, koma Y, koma X a trefoil X, dále aberace 4. řádu, které nazýváme tetrafoil Y, sekundární astigmatismus Y, (primární) otvorová vada, sekundární astigmatismus X a tetrafoil X. Tak bychom mohli pokračovat až do nekonečna, přičemž význam dalších vad se obvykle zmenšuje. Upozorněme ještě na skutečnost, že primární otvorová vada se neshoduje s „celkovou“ otvorovou vadou jak ji známe z paprskových aberací. Sekundární otvorovou vadu najdeme mezi aberacemi 6. stupně a pak další její části ve všech dalších aberacích sudého stupně. Korigujeme-li otvorovou vadu, korigujeme současně všechny její složky. Otvorová vada (neboli sférická aberace) spolu se sférickou korekcí (tedy korekcí nižšího stupně) jsou jediné dvě vady, které jsou rotačně symetrické.

Aberace a kontaktní čočky

Vraťme se nyní ke kontaktním čočkám. ^[5] V Očním laserovém centru OFTA v Plzni na keratometru Wasca jsme měřili aberace u keratokonického oka i u oka bez keratokonu. Na Obr. 3 (vlevo) vidíme aberace 3. a 4. řádu v případě pacienta s keratokonem a na Obr. 3 (vpravo) u konkrétního oka bez keratokonu. Střední kvadratická odchylka vad vyššího stupně byla v případě keratokonického oka 1,46 mm, u nekeratokonického 0,21 mm.

Obr. 3. Srovnání aberací oka 3. a 4. řádu s (vlevo) a bez keratokonu (vpravo). ^[5]

Na Obr. 4 jsou tyto aberace 3. a 4. řádu u keratokunu rozložené do jednotlivých složek. Vidíme, že v tomto případě je hlavní složkou koma X.

Obr. 4. Rozložené aberace 3. a 4. řádu u keratokonu. ^[5]

Po korekci jak tvrdou, tak i měkkou kontaktní čočkou Kerasoft^[6] (která je schopná taktéž vytvrořit slznou čočku a která je určena speciálně ke korekci keratokonu v případech, že z nějakého důvodu není korekce tvrdou čočkou vhodná), bylo dosaženo vizu V =1. To znamená, že slzná čočka vykorigovala dostatečně tyto aberace (včetně některých aberací vyšších řádů). V souladu s očekáváním však střední kvadratická odchylka zbylých vad vyšších řádů po korekci byla u tvrdé kontaktní čočky menší než u Kerasoftu. Jak již bylo řečeno, v obou případech bylo však dosaženo požadované zrakové ostrosti.

Ne však ve všech případech po korekci keratokonu kontaktní čočkou dosáhneme zrakové ostrosti, jakou měl pacient před onemocněním keratokonem. A to je konkrétní případ, kdy by bylo vhodné aplikovat kontaktní čočku s obecným povrchem optické zóny navržené s ohledem na vykorigování i aberací vyšších řádů, které slzná čočka není schopna vykorigovat.

Uvažujme nyní běžné asférické měkké kontaktní čočky navržené za účelem korekce i otvorové vady oka (například kontaktní čočka Ultrasilk 55 AC ^[7]). Otvorová vada oka však závisí na vzdálenosti pozorovaného objektu. Od nekonečna do přibližně 0,7 m je kladná, při zobrazení objektu na blízko pak záporná. Výsledky měření Ivanova a Jenkinse ^[8] jsou na Obr. 5. Stává se, že nositel kontatních čoček si stěžuje, že s asférickou kontaktní čočkou vidí na blízko hůř, jako se sférickou, zvláště za horších světelných podmínek. Obecně aberace vyšších řádů jsou jiné pro vzdálený a jiné pro blízký objekt. Tyto aberace se taktéž mění s věkem.

Obr. 5 Průběh otvorové vady oka. ^[8]

U měkkých kontaktních čoček je významná i inherentní aberace, způsobena zvrásněním kontaktní čočky, kterou nazýváme drape efektem ^[9] (Obr. 6 - vpravo). Tímto jevem se zabývali i autoři jedné z prvních asférických čoček EV 31 a rovněž multifokálních čoček PV 250. Aby tento efekt byl potlačen, vyráběly se tyto čočky pouze z tužšího materiálu Hema. Vliv tohoto jevu lze velmi obtížně popsat a změřit. Na Obr. 6 (vlevo) je znázorněn průběh lichých složek Zernikeho polynomu do 5. stupně naměřený ^[9] pomocí přístroje Keratograph. Z průběhu je možno vyčíst odchylku přední plochy kontaktní čočky od kulového tvaru, nikoli však aberace způsobené touto změnou.

Obr. 6: Drape efekt u kontaktní čočky Specialty Select. ^[9]

Napsal: Karel Tomančák (www.ekontaktnicocky.cz)

Použitá literatura:

[1] B. Chou: Riding the Wave(front) To Super Vision. (cms.revoptom.com/index.asp?page=2_896.htm)

[2] Miller D.T.: Retinal Imaging and Vision at the Frontiers of Adaptive Optics. Physics Today, January 2000.

[3] Dalimier E.: Adaptive Optics Correction of Ocular Higher-Order Aberrations and the Effect on Functional Vision. National University of Ireland, Galway 2007.

[4] www.e-kontaktni-cocky.cz/zernike.doc

[5] K. Tomančák: Korekce aberací vyšších řádů a kontaktní čočky. Kontaktologické dny, Nymburk 2002.

[6] www.argolens.cz/kc.htm

[7] www.ekontaktnicocky.cz

[8] A.H.Tunnacliffe: Introduction to Visual Optics. The Gresham Press, London 1993.

[9] K. Tomančák: Analýza vlnových aberací pomocí Zernikeho polynomů. Opta 2003.